Comenzó a destacar ya en las categorías inferiores, siendo dos veces campeón nacional y logrando ganar el Giro de Lombardía en categoría amateur. Pasó a categoría profesional de la mano de Jean de Gribaldy.
Iniciado como un sprinter, Kelly evolucionó hacia un modelo de corredor todoterreno, capaz de ganar todo tipo de pruebas, desde exigentes clásicas de un día hasta una Gran Vuelta por etapas como la Vuelta a España.
Fue el primer ciclista en ser número uno según la clasificación de la FICP, puesto en el que se mantuvo inamovible durante seis años.
Grandes victorias
Vuelta a España 1988
5 etapas del Tour de Francia
16 etapas de la Vuelta ciclista a España
7 París-Niza (1982-1988)
París-Roubaix 1984 y 1986
Lieja-Bastoña-Lieja 1984 y 1989
Milán-San Remo 1986 y 1992
Giro de Lombardía 1983, 1985 y 1991
